第18章埃拉托斯特尼筛法(1/1)

给出要筛数值的范围n，找出以内的素数。先用2去筛，即把2留下，把2的倍数剔除掉；再用下一个质数，也就是3筛，把3留下，把3的倍数剔除掉；接下去用下一个质数5筛，把5留下，把5的倍数剔除掉；不断重复下去......。

详细列出算法如下：

列出2以后的所有序列：

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

标出序列中的第一个素数，也就是2，序列变成：

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

将剩下序列中，划掉2的倍数，序列变成：

2 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

如果这个序列中最大数小于最后一个标出的素数的平方，那么剩下的序列中所有的数都是素数，否则回到第二步。

本例中，因为25大于2的平方，我们返回第二步：

剩下的序列中第一个素数是3，将主序列中3的倍数划掉，主序列变成：

2 3 5 7 11 13 17 19 23 25

我们得到的素数有：2，3

25仍然大于3的平方，所以我们还要返回第二步：

序列中第一个素数是5，同样将序列中5的倍数划掉，主序列成了：

2 3 5 7 11 13 17 19 23

我们得到的素数有：2，3，5 。

因为23小于5的平方，跳出循环.

结论：2到25之间的素数是：2 3 5 7 11 13 17 19 23。