希尔伯特的讲演(2/2)

2)≤3，这个曾震动一时的结果，由于其中的若干引理被否定而成疑问。关于相对位置，中国数学家董金柱、叶彦谦1957年证明了（e2）不超过两串。1957年，中国数学家秦元勋和蒲富金具体给出了n=2的方程具有至少3个成串极限环的实例。1978年，中国的史松龄在秦元勋、华罗庚的指导下，与王明淑分别举出至少有4个极限环的具体例子。1983年，秦元勋进一步证明了二次系统最多有4个极限环，并且(!，3)分布，但证明有误，至今二次系统的问题尚未解决。

（17）半正定形式的平方和表示。实系数有理函数f(x1，…，xn)对任意数组（x1，…，xn）都恒大于或等于0，确定f是否都能写成有理函数的平方和？1927年阿廷已肯定地解决。

（18）用全等多面体构造空间。德国数学家比贝尔巴赫（ch）1910年，莱因哈特（re）1928年作出部分解决。

（19）正则变分问题的解是否总是解析函数？德国数学家伯恩斯坦（，1929）和苏联数学家彼德罗夫斯基（1939）已解决。

（20）研究一般边值问题。此问题进展迅速，己成为一个很大的数学分支。日前还在继读发展。

（21）具有给定奇点和单值群的fuchs类的线性微分方程解的存在性证明。此问题属线性常微分方程的大范围理论。希尔伯特本人于1）于1957年分别得出重要结果。1）作出了出色贡献。

（22）用自守函数将解析函数单值化。此问题涉及艰深的黎曼曲面理论，1907年克伯（p.k）对一个变量情形已解决而使问题的研究获重要突破。其它方面尚未解决。

（23）发展变分学方法的研究。这不是一个明确的数学问题。20世纪变分法有了很大发展。