第69章 提前到来的毕业考试(2/2)

第一道题目，设a，b，c都是正常数，且y(x)是微分方程ay+by+cy=0的一个解，求证：

lim(n~+∞)y(x)=0。

李默快速的在心中计算了一遍，写道：

ar^2+br+c=0

因为a，b，c0

两根为r1，r2

由伟达定理

r1+r2=-ba0

r1*r2=ca0

若r1，r2为实根，则bai显然只有r1，r20可以满足du和小于零zhi，积大于零

.......

当x-正无穷时，exp(r1*x)，exp(r2*x)-0，所以y-0

若是复根，则必为共轭复根，因为系数是实数

所以r1=-in

r1+r2=2m=-ba0

.......

因为x)-0当x-正无穷

|c1co2|有界

所以当x-正无穷y-0

综上lim(n-+∞)y(x)=0

好长啊，手好累，微积分方程的题目果然是以繁琐着称的。李默打起十二分精神。

第2道...第3道...第4道...

终于结束了，李默在试卷上写上最后一个数学符号。

周明又看了一下手机，9:55分，用时25分，眼前这位少年就完成了这套自己至少要2个小时才能完成的试卷。

“老师，我做完了，可以提前交卷子吗?”李默举着手问。

“做完了？”正在门口发呆的教务处老师有点惊讶，那可是3份试卷啊，本来安排在一个上午考完就已经有考验他的意思了。

没想到他竟然这么快就做完了。

教务处的老师走了过来，把他的试卷整理了一下装进了密封袋里。